Исходник поиска экстремумов функции методом Ньютона-Рафсона на Builder C++

Язык программирования и среда разработки( создания программы ) : C++ , Builder C++ 6.

Название созданной программы : Поиск экстремумов функции методом Ньютона-Рафсона

Разработанная программа осуществляет поиск экстремумов для 3 функций вида f(х1,х2) с точностью E методом Ньютона – Рафсона и исследует траектории поиска в зависимости от начального приближения (х1_о;х2_о).
Программа может быть переделана или доработана под Ваши условия.

Основная идея метода Ньютона-Рафсона состоит в последовательных приближениях к истинному решению уравнения f(x)=0, которые вычисляются с помощью производной от f(x).

• Вводится нулевая итерация x0.
• В этой точке методом конечных разностей вычисляется производная f’(x0).
• Пользуясь разложением Тейлора, f(x) заменяется в окрестности точки касательной – прямой линией f(x0)+f’(x0)(x-x0).
• Определяется точка, в которой прямая пересекает ось Х.
• Эта точка принимается за новую итерацию, и цикл повторяется: строится касательная, точка ее пересечения с осью и т.д., пока корень не будет найден с нужной точностью.

Модификация алгоритма Ньютона для решения системы нескольких уравнений заключается в линеаризации соответствующих функций многих переменных, т. е. аппроксимации их линейной зависимостью с помощью частных производных. Например, для нулевой итерации в случае системы двух уравнений:

Чтобы отыскать точку, соответствующую каждой новой итерации, требуется приравнять оба равенства нулю, т.е. решить на каждом шаге полученную систему линейных уравнений.

Созданная ( разработанная ) программа написана на Builder C++. Исходник созданной программы хорошо прокомментирован.
Если возникнут вопросы по исходнику созданной программы я буду рад на них ответить.
Разработанная ( созданная ) программа может быть изменена под Ваши условия.
Вы можете заказать создание данной программы на Delphi, Java.
Вы можете заказать создание ( разработку ) программы, ПО по Вашему заданию.